4.6.2021
Finlands Akademi finansierar forskardoktor Alex Karrila
Finlands Akademis forskningsråd för naturvetenskap och teknik har beviljat Alex Karrila drygt 225 000 euro. Totalt finansierar rådet 44 anställningar som forskardoktor.
Karrilas projekt ”The six-vertex height field, coupled models, and conformal invariance” ligger i skärningspunkten mellan matematisk fysik och sannolikhetslära och studerar sambandet mellan slumpmodeller på tvådimensionella gitter och konforminvarianta kvantfältteorier.
Inom projektet kommer man att studera sambandet via den så kallade sexhörnsmodellen, en klassisk modell för den slumpmässiga kristallstrukturen i vattenisen. Modellen kopplas å ena sidan till kvantfältteorin genom sin höjdfältsrepresentation, å andra sidan till flera till synes helt olika gittermodeller där statistiska stickprov kan tas via sexhörnsmodellen.
– Inom fysiken studeras alla dessa gittermodeller genom konformfältteorin, men att utarbeta detta samband matematiskt är ett av de riktigt stora programmen för det hela vetenskapliga samfundet i matematisk fysik. Vår forskning är som att lägga en bit på rätt plats i detta väldiga pussel. Forskningen är abstrakt matematik i den meningen att de främsta verktygen är penna och papper, men tillämpad i den meningen att man vill hitta den rätta teorin för att lösa ett favoritproblem, inte det rätta problemet som kan lösas med en favoritteori, säger Karrila.
Flera nya verktyg med ursprung i till exempel statistisk fysik eller i teorin om porositetsmodeller har nyligen introducerats också i den matematiska teorin om sexhörnsmodellen. Också Karrila har bidragit till den här litteraturen.
– Förhoppningen är att sexhörnsmodellen, med de nya verktygen till hands, kunde fungera som ett enhetligt ramverk för att studera de kopplade gittermodellerna. En till riktning i forskningen är konforminvariant slumpgeometri, vars kopplingar till både sexhörnsmodellen och konformfältteori har nyligen upplysts bättre och bättre.
De forskardoktorer som finansieras av Finlands Akademi bedriver högklassig forskning och har starka samarbetsnätverk.
Projekttiden för ”The six-vertex height field, coupled models, and conformal invariance” är 1.9.2021- 31.8.2024.