4.9.2020
Doktorsavhandling i matematik
FM David Stenlunds doktorsavhandling i matematik framläggs till offentlig granskning fredag 11.9.2020 vid fakulteten för naturvetenskaper och teknik vid Åbo Akademi.
Avhandlingen heter Hitting times in urn models and occupation times in one-dimensional diffusion models.
Framtiden är alltid i viss mån oförutsägbar, och i olika matematiska modeller använder man därför stokastiska, det vill säga slumpmässiga, processer. I en stokastisk process varierar värdet med tiden och man kan inte med säkerhet veta på förhand hur värdet kommer att ändra. Däremot kan man bestämma sannolikheterna för olika möjligheter och på så vis se den förväntade utvecklingen.
Syftet med den här avhandlingen är att analysera sådana matematiska modeller. Närmare bestämt undersöks olika Markovprocesser och vissa egenskaper som har att göra med tiden. Den kännetecknande egenskapen hos en Markovprocess är att dess framtida utveckling beror enbart av det nuvarande värdet och inte på tidigare värden. Denna användbara egenskap gör att Markovprocesser tillämpas inom många olika områden, inklusive fysikaliska, finansiella och demografiska modeller.
Ett huvudtema i avhandlingen är träfftider, vilket innebär hur lång tid det tar innan processen uppnår ett visst värde. Speciellt studeras den så kallade Mabinogionmodellen och den förväntade tiden tills processen når ett absorberande tillstånd. Ett annat huvudtema i avhandlingen är vistelsetider, det vill säga mängden tid som en process tillbringar inom ett visst område. I synnerhet behandlas endimensionella diffusioner och tiden då dessa antar positiva värden. Sannolikhetsfördelningen för vistelsetiden undersöks via dess moment. Slutligen innehåller avhandlingen bevis för en del kombinatoriska summationsformler som anknyter till de övriga resultaten.
David Stenlund disputerar vid Åbo Akademi fredagen den 11 september 2020 kl. 12. Opponent är professor Sören Christensen, Christian-Albrechts-Universität zu Kiel, Tyskland, och kustos är professor emeritus Paavo Salminen, Åbo Akademi.
På grund av rådande omständigheter kan disputationen inte följas på plats och ställe, utan på distans via adressen: https://aboakademi.zoom.us/j/69425826114?pwd=K1BUamZHUEQ3N1Rmbm10UktNdHBvQT09. (Se nedan för praktiska anvisningar.)
David Christoffer Stenlund är född 6.12.1988 i Vasa. Han avlade studentexamen 2007 vid Vasa övningsskola och FM-examen 2014 vid Åbo Akademi.
David Stenlund kan vid behov nås per telefon 050 313 8842 eller e-post david.stenlund@abo.fi.
Avhandlingen finns elektroniskt i Doria: https://www.doria.fi/handle/10024/177860?locale=lsv.
Klicka på bilden för att få fram en tryckduglig version.
Bilden får fritt användas av medierna.
Praktiska anvisningar för att följa med disputationen på distans
För att följa med disputationen behövs programvaran Zoom eller webbläsaren Google Chrome. Du behöver inte skapa ett Zoom-konto för att kunna följa med disputationen. Om du installerar appen deltar du genom att klicka på möteslänken varefter du bör tillåta att länken öppnas i Zoom-appen.
Under disputationen bör åhörarna inte slå på sin mikrofon eller video (av sig själva).
I slutet av tillställningen är det möjligt att ställa frågor. Har du en fråga kan du visa det genom funktionen ”Raise Hand”. Förbered dig gärna genom att ha en mikrofon installerad på din dator eller genom att ha frågan färdigt formulerad i ett textdokument på datorn därifrån du sedan kopierar in den i Zooms chattfunktion.
Frågor om åhörarnas ev. tekniska problem bör inte ställas via Zooms chatt.