4.9.2020
Tohtorinväitös matematiikan alalta
FM David Stenlundin väitöskirja matematiikan alalta esitetään julkisesti tarkastettavaksi Åbo Akademin luonnontieteiden ja tekniikan tiedekunnassa perjantaina 11.9.2020.
Väitöskirjan otsikkona on Hitting times in urn models and occupation times in one-dimensional diffusion models.
Tulevaisuuden ennustaminen on aina jossain määrin epävarmaa, minkä takia matemaattisissa malleissa hyödynnetään usein satunnaisia eli stokastisia prosesseja. Prosessien arvo vaihtelee ajan kuluessa, eikä sitä voi ennustaa varmuudella. Eri mahdollisuuksien todennäköisyydet voi kuitenkin usein määrittää.
Tässä väitöskirjassa analysoidaan näitä matemaattisia malleja. Tarkemmin sanoen tutkitaan erilaisten Markovin prosessien aikaan liittyviä näkökulmia. Markovin prosessin perusominaisuus on, että sen kehitys tulevaisuudessa riippuu pelkästään nykyisestä arvosta eikä aikaisemmista arvoista. Tämän piirteen ansiosta Markovin prosesseja voidaan soveltaa monilla eri alueilla, kuten fysiikan, taloustieteen ja demografian malleissa.
Väitöskirjan yksi pääaihe on osuma-ajat, jotka tarkoittavat aikaa, jolloin prosessi saavuttaa tietyn arvon. Väitöskirjassa tutkitaan erityisesti niin sanottua Mabinogion-mallia ja määritetään absorboivan tilan saavuttamisen odotettu aika. Toinen pääaihe on viipymisajat, eli aika, jolloin prosessin arvo on tietyllä alueella. Erityisesti analysoidaan yksiulotteisia diffuusioita ja niiden viipymisaikoja positiivisilla luvuilla. Viipymisaikojen todennäköisyysjakaumia käsitellään momenttien kautta. Tämän lisäksi väitöskirjassa todistetaan kombinatorisia yhtälöitä, jotka liittyvät muihin esitettyihin tuloksiin.
David Stenlund väittelee tohtoriksi Åbo Akademissa perjantaina 11. syyskuuta 2020 klo 12. Vastaväittäjänä toimii professori Sören Christensen, Christian-Albrechts-Universität zu Kiel, Saksa, ja kustoksena emeritusprofessori Paavo Salminen, Åbo Akademi.
Vallitsevien olosuhteiden vuoksi väitöstilaisuutta ei voi seurata paikan päällä, sen sijaan sitä on mahdollista seurata etänä seuraavan linkin kautta: https://aboakademi.zoom.us/j/69425826114?pwd=K1BUamZHUEQ3N1Rmbm10UktNdHBvQT09. (Käytännön ohjeet alla.)
David Christoffer Stenlund on syntynyt 6.12.1988 Vaasassa. Hän suoritti ylioppilastutkinnon 2007 Vasa Övningskolan lukiossa ja FM-tutkinnon 2014 Åbo Akademissa.
David Stenlund on tavoitettavissa puhelimitse numerosta 050 313 8842 ja sähköpostitse osoitteesta david.stenlund@abo.fi.
Väitös on sähköisessä muodossa Doriassa: https://www.doria.fi/handle/10024/177860?locale=lfi
Klikkaamalla kuvaa saat ladattua painokelpoisen kuvan väittelijästä.
Kuva on tiedotusvälineiden vapaasti käytettävissä.
Käytännön ohjeet tohtorinväitöstilaisuuden seuraamiseksi etänä
Jotta voisit seurata tohtorinväitöstilaisuutta etänä, tarvitset ohjelman nimeltä Zoom tai Google Chrome -selaimen. Sinun ei tarvitse luoda Zoom-tiliä voidaksesi seurata väitöstilaisuutta. Jos asennat Zoom-sovelluksen tulee sinun napauttaa tapahtuman yllä olevaa linkkiä ja hyväksyä, että Zoom avaa linkin.
Väitöstilaisuuden aikana yleisön tulee varmistaa, että oman laitteen mikrofoni on mykistettynä ja että kamera ei ole päällä.
Tilaisuuden lopussa yleisö saa mahdollisuuden esittää kysymyksiä. Jos sinulla on kysymys, ilmoita siitä käyttämällä ”Raise Hand” -toimintoa. Valmistaudu etukäteen: varmista, että tietokoneessasi on mikrofoni, tai muotoile kysymys valmiiksi tekstitiedostoon, josta sitten voit kopioda sen Zoomin keskusteluosioon.
Huomioi, että yleisö ei saa esittää mahdollisia teknisiä ongelmia koskevia kysymyksiä.