21.8.2020
Doktorsavhandling i matematik
FM Neea Palojärvis doktorsavhandling i matematik framläggs till offentlig granskning fredag 28.8.2020 vid fakulteten för naturvetenskaper och teknik vid Åbo Akademi.
Avhandlingen heter Explicit results in theory of zeros and prime numbers.
I avhandlingen presenteras numeriska uppskattningar till tre matematiska problem. Numeriska uppskattningar ger mycket mer information än vanliga uppskattningar. Det är mer exakt att säga att vi till exempel har 11–14 saker än att säga att vi har tiotals saker.
Ett av problemen handlar om primtal. Primtal är heltal och de är också byggstenar för heltal. De spelar en viktig praktisk roll i olika krypteringssystem. Det har varit känt redan i 2 300 år sedan att det finns ett oändligt antal primtal. Det är möjligt att numeriskt uppskatta antalet primtal till en given höjd. Men vad händer om man enligt en viss regel tar en del av heltalen och undersöker primtal i den kön? Hur många primtal existerar upp till en viss höjd i kön? I avhandlingen presenteras en explicit uppskattning för det här problemet om den generaliserade Riemannhypotesen antas.
Den generaliserade Riemannhypotesen är en känd förmodan. Den handlar om nollställen av Riemanns så kallade zetafunktion och hur nollställena ligger. Zetafunktionen är en väldigt intressant funktion i matematik och den spelar också en roll i fysik och statistik. Den generaliserade Riemannhypotesen påstår att också nollställen av vissa andra funktioner ligger på samma sätt som zetafunktionens nollställen. Trots att satserna inte kan bevisas sanna eller falska, är någonting känt om antalet och placeringar av nollställena. Några explicita uppskattningar och begränsningar för hur nollställena kan ligga har varit kända för de här funktionerna. I avhandlingen bevisas explicita uppskattningar för antalet nollställen av funktioner som tidigare inte har haft explicita uppskattningar. I avhandlingen presenteras också villkor för när nollställena kan eller inte kan ligga i vissa områden.
Neea Palojärvi disputerar vid Åbo Akademi fredagen den 28 augusti 2020 kl. 13. Opponent är professor Lejla Smajlovic, University of Sarajevo, Bosnien och Hercegovina, och kustos är professor Mikael Lindström, Åbo Akademi.
På grund av rådande omständigheter kan disputationen inte följas på plats och ställe, utan på distans via adressen: https://aboakademi.zoom.us/j/63108085758?pwd=eWtXclMzOVNqV0FqclU3SmlEWm1yQT09. (Se nedan för praktiska anvisningar.)
Neea Palojärvi är född 11.12.1994 i Björneborg. Hon avlade studentexamen 2013 vid Valkeakosken Tietotien lukio/Päivölän opiston matematiikkalinja och FM-examen 2016 vid Åbo universitet.
Neea Palojärvi kan vid behov nås per telefon +358 44 030 8194 eller e-post neea.palojarvi@abo.fi.
Avhandlingen finns elektroniskt i Doria: https://www.doria.fi/handle/10024/177849?locale=lsv
Klicka på bilden för att få fram en tryckduglig version.
Bilden får fritt användas av medierna.
Praktiska anvisningar för att följa med disputationen på distans
För att följa med disputationen behövs programvaran Zoom eller webbläsaren Google Chrome. Du behöver inte skapa ett Zoom-konto för att kunna följa med disputationen. Om du installerar appen deltar du genom att klicka på möteslänken varefter du bör tillåta att länken öppnas i Zoom-appen.
Under disputationen bör åhörarna inte slå på sin mikrofon eller video (av sig själva).
I slutet av tillställningen är det möjligt att ställa frågor. Har du en fråga kan du visa det genom funktionen ”Raise Hand”. Förbered dig gärna genom att ha en mikrofon installerad på din dator eller genom att ha frågan färdigt formulerad i ett textdokument på datorn därifrån du sedan kopierar in den i Zooms chattfunktion.
Frågor om åhörarnas ev. tekniska problem bör inte ställas via Zooms chatt.