5.5.2021
Doktorsavhandling i matematik
FL Hazem Abdul Abbas Al Bermaneis doktorsavhandling i matematik framläggs till offentlig granskning onsdag 12.5.2021 vid fakulteten för naturvetenskaper och teknik vid Åbo Akademi.
Avhandlingen heter Applications of Max-Plus Algebra to Scheduling.
Max-plusalgebran tillhandhåller matematisk teori och teknik för lösning av icke-linjära problem som kan ges linjär form genom att vanlig aritmetisk addition ersätts av maximumoperationen medan aritmetisk multiplikation ersätts av addition. Problem av detta slag är ofta av organisatorisk natur. De uppträder på områden som tillverkningsindustri, transport, resurstilldelning och informationsbehandling. Maxalgebran utgör även den linjär-algebraiska bakgrunden till det snabbt växande området tropisk matematik.
Ändamålet med denna avhandling är att tillhandahålla en inledning till max-plusalgebran och presentera resultat av mer avancerad natur och i synnerhet visa hur den är användbar i tillämpningar. Grundbegreppen i max-plusalgebran och teorin för maxpluslinjära händelsedrivna system (Discrete Event Systems, DES) presenteras.
Tågnätverk kan modelleras som en orienterad graf där noderna representerar ankomster till och avgångar från stationer, medan kanterna svarar mot restider mellan stationerna. En speciell svårighet innebär modelleringen av enspåriga tågsystem där tåg gående i olika riktningar måste mötas. En tågtidtabells stabilitet och känslighet diskuteras, liksom olika typer av förseningar och strategier för att korrigera dessa. Återställningsmatrisen presenteras och tolkningen av den diskuteras. Teorin illustreras med hjälp av ett enkelt tågnätverk med verklighetsbakgrund.
En viktig tillämpning är tidsoptimeringen av produktionssystem bestående av många olika stadier och olika produktionsenheter (maskiner). Av enheterna kan en del användas för olika stadier i processen. I så fall måste de dock rengöras mellan de olika produktionsskedena. Däremot krävs ingen rengöring om enheten inte byter uppgift. Rengöringen tar en viss tid som måste beaktas i modelleringen. Målet är att minimera den totala produktionstiden. Detta har i litteraturen oftast gjorts med numerisk optimering. I denna avhandling har möjligheten att använda maxplusteknik undersökts. Strukturella beslut, såsom att besluta vid vilken tidpunkt byte av uppgift (och rengöring) ska göras, visade sig svåra att direkt modellera som ett maxplusproblem. För hela produktionsprocessen utvecklades därför ett hybridsystem med maxplusalgebraiska subproblem som central ingrediens. Tidtabellen för ett litet produktionssystem med sex produktionsskeden och sex produktionsenheter illustrerar tekniken. Trafiksystem, datakommunikationssystem, produktionssystem och nätverksflöden baserar sig på DES och kan därför med fördel beskrivas och analyseras med hjälp av max-plusalgebra.
Hazem Abdul Abbas Al Bermanei disputerar vid Åbo Akademi onsdagen den 12 maj 2021 kl. 15. Opponent är Carlos Andrey Maia, Universidade Federal de Minas Gerais, Brasilien och kustos är professor emeritus Göran Högnäs, Åbo Akademi.
Publiken är välkommen att följa disputationen på distans, klicka här för att delta. Se nedan för praktiska anvisningar.
Hazem Abdul Abbas Al Bermanei är född 1.7.1966 i Babylon, Iraq. Han avlade studentexamen 1986 vid Almajed High School, Irak och B.Sc.-examen i matematik 1990 vid University of Baghdad, Irak. Han avlade M.Sc.-examen i matematik 1998 vid London South Bank University, Storbritannien och yrkespedagogisk lärarutbildning 2005 vid Jyväskylä yrkeshögskola samt FL-examen i tillämpad matematik 2012 vid Åbo Akademi.
Hazem Abdul Abbas Al Bermanei kan vid behov nås per telefon +358 40 730 5336 eller e-post hazem.al-bermanei@turkuamk.fi.
Avhandlingen finns elektroniskt i Doria.
Klicka på bilden för att få fram en tryckduglig version. Bilden får fritt användas av medierna.
Praktiska anvisningar för att följa med disputationen på distans
För att följa med disputationen behövs programvaran Zoom eller webbläsaren Google Chrome. Du behöver inte skapa ett Zoom-konto för att kunna följa med disputationen. Om du installerar appen deltar du genom att klicka på möteslänken varefter du bör tillåta att länken öppnas i Zoom-appen.
I slutet av tillställningen är det möjligt att ställa frågor. Har du en fråga kan du visa det genom funktionen ”Raise Hand”. Förbered dig gärna genom att ha en mikrofon installerad på din dator eller genom att ha frågan färdigt formulerad i ett textdokument på datorn därifrån du sedan kopierar in den i Zooms chattfunktion då du får tillstånd att ställa din fråga.